Profesor de Dibujo Bruno Marcos (bmarcosc@educa.jcyl.es)

Esta semana, para que dispongáis de más tiempo aquellos que tenéis que recuperar la 1ª o 2ª evaluaciones de cualquier materia y considerando que a veces habéis estado saturados de tareas, sólo os propongo que veáis este  tema sobre la geometría que estamos estudiando en la naturaleza a través del ejemplo de los panales de abeja. Las colmenas de las abejas presentan una arquitectura muy particular a modo de pequeñas celdillas hexagonales, perfectamente alineadas para contener bien la miel bien las larvas de estos insectos. Las 3 estructuras que permiten un mosaico que no deja espacio entre las figuras son: cuadrados, triángulos y hexágonos. Polígonos que pueden unirse sin dejar espacio entre ellos Otros polígonos o círculos obligarían a usar cera “de relleno” Las colmenas están construidas con dos capas de celdas abiertas en direcciones opuestas, de tal suerte que el material de la base es común y para ahorrar material, esa base también está construida de modo q...

Esta semana, para que dispongáis de más tiempo aquellos que tenéis que recuperar la 1ª o 2ª evaluaciones de cualquier materia y considerando que a veces habéis estado saturados de tareas, sólo os propongo que veáis este  vídeo   sobre el artista Escher . En su obra podéis ver dibujos imaginativos y sorprendentes,  figurativos  y  geométricos.   Este vídeo es un auténtico repaso de distintos aspectos del curso, de la geometría y de los temas iniciales de percepción, figuras imposibles . https://www.youtube.com/watch?v=rcJJDFBL_PM

Esta semana, para que dispongáis de más tiempo aquellos que tenéis que recuperar la 1ª o 2ª evaluaciones de cualquier materia y considerando que a veces habéis estado saturados de tareas, sólo os propongo que veáis este vídeo del arte musulmán. Este arte, debido a la prohibición que su religión hace de la representación de dios ha sido no figurativo desarrollando los temas vegetales, de escritura y geométrico. Este vídeo es un auténtico repaso de distintos aspectos del curso de geometría plana, polígonos, simetría, movimientos, giros, etc. Esta producción abstracta , es decir sin copia de la realidad y movida por el 'horror vacui' (miedo al vacío), es decir gusto por llenar de decoración todas las superficies interiores de sus edificios arquitectónicos, tuvo su mayor expresión en el arte musulmán español, la mezquita de Córdoba y la Alhambra de Granada. https://www.youtube.com/watch?v=3rH84fGEMII

La circunferencia en perspectiva isométrica Partimos de un ejemplo creado con un cubo con tres circunferencias en cada una de sus caras. Como el cubo está en perspectiva isométrica, las circunferencias pasan a ser (visualmente) elipses , elipses isométricas. Estas elipses se pueden dibujar utilizando plantillas del tipo de la imagen. Pero hoy aprenderemos a hacer la perspectiva isométrica de la circunferencia, mediante trazados de dibujo. Para simplificar esta operación, en vez de la elipse isométrica  se puede realizar un óvalo (óvalo isométrico) . El  óvalo isométrico  es la aproximación a la elipse isométrica. Pero antes, sepamos lo que es un óvalo: Óvalo Es una figura geométrica creada mediante una curva cerrada y plana, compuesta por cuatro arcos de circunferencia tangentes entra sí, simétricos respecto a dos ejes. Los ejes de simetría son perpendiculares entre sí y se denominan como  eje mayor (en el dibujo: eje horizontal) y  eje men...

Cuando un polígono tiene  sus vértices en una circunferencia  se dice que está inscrito en ella.  Para hallarlos hay que dividir la circunferencia  en tantas partes como vértices o lados deseamos que tenga el polígono.  HEXÁGONO --La medida del   radio  de la circunferencia la  divide en 6 partes iguales proporcionando un   hexágono .  VÍDEO OCTÓGONO VÍDEO - -Hay que tener en cuenta que los diámetros perpendiculares de la circunferencia proporcionan 4 puntos a igual distancia, lo que determina un cuadrado en la circunferencia. --El  octógono  se puede hallar con la  bisectriz  del ángulo formado por los diámetros o con la  mediatriz  del lado del cuadrado.  ESTRELLAS El polígono estrellado es aquel en el que se unen vértices no consecutivos, se produce un salto. Pueden saltarse uno o más vértices. OCTÓGONO ESTRELLADO FÍJATE EN QUE EL PUNTO 1 SE UNE CON EL 4, SE SALTAN SIE...

Polígonos inscritos son aquellos que tienen sus vértices en una circunferencia. Para obtener los polígonos regulares inscritos, es decir de lados iguales, tenemos que dividir la circunferencia en tantas partes como vértices o lados deseamos que tenga el polígono. Es importante al respecto recordar que los diámetros perpendiculares proporcionan los cuatro vértices de un cuadrado y que la medida del radio divide a la circunferencia en 6 partes iguales proporcionando un hexágono .  Así mismo deducimos de esto que el octógono se puede hallar con la bisectriz del ángulo formado por los diámetros o con la  mediatriz del lado del cuadrado. También usando el radio tenemos con la mediatriz de este el lado del dodecágono o con la bisectriz de los ángulos de las diagonales. VÍDEO POLÍGONO ESTRELLADO El polígono estrellado es aquel en el que se unen vértices no consecutivos, se produce un salto que se denomina "paso". Pueden saltarse uno o más vértices. Pentág...

CUADRILÁTEROS Al introducir una recta más en el plano del papel lo que obtenemos son los  cuadrilátero  que se forman cuando cuatro líneas rectas se cortan. Sus elementos son los mismos que los del triángulo ( vértices, lados y ángulos ) pero tiene a mayores  diagonales , que son rectas que unen vértices no consecutivos. TIPOS DE CUADRILÁTEROS Tenemos varios tipos de cuadriláteros según sean sus lados, sus ángulos y sus diagonales. Se llaman paralelogramos a los que tienen los lados paralelos dos a dos . Los no paralelogramos pueden ser trapecios que tienen dos lados paralelos llamados bases y dos que no lo  son y los trapezoides que no tienen ninguno paralelo. VÍDEO AMPLÍA ESTE ESQUEMA PINCHANDO EN LA IMAGEN Y ESTUDIA LA CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS TRAZADO DEL CUADRADO DADO EL LADO VÍDEO TRAZADO DEL RECTÁNGULO DADOS SUS LADOS VÍDEO ROMBO , DADAS SUS DIAGONALES VÍDEO ROMBOIDE DADO DOS LADOS Y UN ÁNGULO ...

TRIÁNGULOS El  triángulo se forma  por tres rectas que se cortan en puntos llamados  vértices,  los segmentos entre vértices serán los  lados  y la abertura de estos los  ángulos .  Otro elemento importante de un triángulo es su  altura:  perpendicular a la base que pasa por el vértice opuesto. ELEMENTOS ALTURA Mira estos  ejemplos: Triángulo equilátero dado el lado MIRA EL VÍDEO https://www.youtube.com/watch?v=_0Fv7RSHx4w Triángulo isósceles dadas la base y la altura MIRA EL VÍDEO https://www.youtube.com/watch?v=t3VxnPQc8o4 EJERCICIOS 1.-Triángulo equilátero dado el lado de 5 cm 2.-Triángulo isósceles dada la base de 4 cm y una altura de 6 cm. CUADRILÁTEROS Los cuadrilátero se forman cuando cuatro líneas restas se cortan. Sus elementos son los mismos que los del triángulo ( vértices, lados y ángulos ) pero tiene a mayores diagonales , que son rectas que un...